matematiği iyi olan kpss

ben olsam çarparım

Mod 10 alacaksin

bu soruları çözemiyorum lan ben nasıl bir işlem uyguluyoruz bunda biz mod falan bilmiyorum ama

ben olsam bölerdim

ben olsam boş bırakırdım

amk 3 le 3 ü çarp 9.

3 le 9 u çarp 27 sadece 1 ler basmağına dikkat et o yüzden 7

3. 7 = 1

3. 1 = 3

4 işlem sonunda 9-7-1-3 çıktı

4 kere takrarlarsak yine başa döneriz.

17. kerede cevap 9 çıkıyo.

hala anlamadıysan kusura bakma senden bi halt olmaz

vah vaaah durum kötü

@7 haklı dağılın beyler

bu modüler aritmetik o konuya iyi çalış genelde bu tarz seriler hep aynı gider (3^0 1) (3^1 3) (3^2 9 ) (3^3 7) (3^4 1) (3^5 3) (3^6 9) (3^7 7) (3^8 1) (3^9 3) gibi sonsuza kadar son rakamı böyle gider. peki bu soruyu nasıl yapacağız? gördüğün gibi son rakamlar hep 1-3-9-7-1-3-9-7-1-3-9-7-1 diye gidiyor seriyi bulduktan sonra 17. ye hangisinin denk geldiğini bulacaksın 17 ye 1 denk geliyor mesela böyle çözülüyor anladın mı?

edit : Pardon yanlış saymışım 3 geliyomuş lan

kolay olm mantığınızı kullanın

hacı birler basamağında kaç var demek 10 ile bölersen kaç kalır demek , sayıyı 10 ile bölündüğünde işlemsiz kalan bulabileceğin sayılara parçala
mesela (3^4).(3^4).(3^4).(3^4).3 olarak düşün .
yani ne oldu 81.81.81.81.3 , 3^3 olarak da ayırabilirdik ama ne kadar yüksek ayırırsan o kadar kısa sürer .
şimdi 81'in 10 ile bölümünden kalan 1 , çarpıma direkt kalanları yazıp devam et

yani 1.1.1.1.3 , 3^17nin 10 ile bölümünden kalan 1.1.1.1.3'ün 10 ile bölümünden kalanla aynı şey . 3 yani

3^5 üzerinden gidelim bir de ,

(3^5).(3^5).(3^5).(3^2)

yani 243.243.243.9

şimdi , 243'ün 10 ile bölümünden kalan 3 . yani ,

3.3.3.9 'a dönüyor hikaye . bu çarpım da 243'e eşit . kalan yine 3 .

http://sketchtoy.com/61798600 al

pattern bulacaksın @7deki gibi ama salak yanlış bulmuş cevap 3 olacak 3-9-7-1 şeklinde gidiyor

@12 amele çözümü yapmış

hepinize ayrı ayrı şuku sağolun beyler

@12 @14 @10

cevap 9 dıbını gibtiklerim

bu kpss ye hazırlananların matla sıkıntısı var galiba bizde mi girsek napsak amk

@16 dünya düzdür diyen adam

entry nick