-
1.
+10 -2
Uzun diyenlere edit: Ne sandın yarram matematik bu.
Paradoks olarak bilinen ifadeler çoğunlukla bilgi ekgibliğinden veya yanlış yorumlamadan kaynaklanırlar.("ben bir yalancıyım" vs.)
Ayrıca sonsuza kadar kendini tekrarlayan durumlarda paradoks sanılır(inception şeysi gibi).
Oysa paradoks çelişki demektir ve gerçek paradokslar çoğu insan tarafından bilinmezler.Bende "aynştayn mode : on" yapıp matematiksel anlamda bir paradoksu sizlerle paylaşmak istedim.Matematikle uğraşmış arkadaşlar bilirler , paradoks un adı:
St.Petersburg Kumarı veya diğer adıyla St.Petersburg Paradoxu.
Kafanızı gibmemek için matematik kısmını abartmayacağım ama beklenen değer kavrdıbını açıklamak istiyorum öncelikle(Bilen arkadaşlar alttaki paragraflara atlayabilirler) :
Beklenen değerin adı üstündedir aslında , bir oyun var örneğin zar falan atmalı bir oyun.
Beklenen değer sizin bu oyundan beklentinizi söyler size. Yazı tura atıyorsunuz mesela , yazı gelirse 100 lira , tura gelirse 300 lira alıcaksınız.
Beklentiniz 200 liradır bu oyunda. 1 milyon defa oynasanız oyun başı ortalama 200 lira kazandığınızı görürsünüz.
Hesaplaması ise basittir , her durumun sonucunu durumun olasılığı ile çarpıp toplarsınız.
Az önceki örnekte : (1/2)*100 + (1/2)*300 = 200.
Mantıksal olarak beklenen değerden daha az bir miktar parayı oyuna giriş ücreti olarak vermek mantıklıdır.Nasıl olsa daha fazlasını kazanmayı bekliyoruz.
Şimdi paradoksa gelelim şöyleki:
Bir kumar oynuyorsunuz. Kumar basit , bir bozuk para var , tura gelene kadar atıyorsunuz bu parayı . ilk elde tura gelirse 2 lira , sonrakinde gelirse 4 lira , sonrakinde gelirse 8 lira alıyorsunuz ve bu böyle devam ediyor.Şimdi kafa karıştıran kısma gelerek beklentisini hesaplayalım bunun:
1.adımda tura gelme olasılığı -> 1/2 , sonucu -> 2 lira , çarpımı -> 1
2.adımda " " " -> 1/4 , sonucu -> 4 lira , çarpımı -> 1
3.adımda " " " -> 1/8 , sonucu -> 8 lira , çarpımı -> 1
.
.
Ve bu böyle gider , dolayısıla toplam , yani beklenti sonsuzdur.
Bir düşünün beklentisi sonsuz olan bir oyun , ne kadar harika değil mi ?
Sürekli siz kazanıyorsunuz . Giriş ücreti olarak alınan 20 liraya laf etmezsiniz herhalde !
Şimdi oyunu gerçekten oynayabileceğiniz bi link atayım:
http://www.mathematik.com/Petersburg/Petersburg.html
Evet denedikçe göreceksiniz ki oynadıkça kaybediyorsunuz.
Beklenti Sonsuz , yani oynadıkça kazanmalısınız mantiken , ama gel gör ki oynadıkça kaybediyorsunuz . Alın size çelişki ...
NOT: Soru varsa cevaplarım , genel olarak paradokslar hakkında .
-
2.
+5Cevap b
-
-
1.
+3 -2Helal et
Tura gelme olasılığı ½'den daha düşüktür.Çünkü madeni paralarda tura kısmında köprü, ülkenin kurucusu gibi işlemeler olduğu için daha ağırdır ve o yüzün alt tarafa gelmesi daha olasıdır. -
2.
0havada fırıl fırıl dönüyor amk
-
1.
-
3.
0Çok uzun olmuş be panpa
-
4.
0Bulursam editlerim
-
5.
0
-
6.
+2bazen sadece kör olmak istersin..bu ne olum bunu okuyacağıma Gılgamış destanını okurum.
-
7.
+4Bu paradoks değil senin mantığına göre matematikteki bilgi yanlışlığı
-
-
1.
0Her paradoks bilgi yanlışlığıdır demedim amk
-
-
1.
0Ben de demedim aq senin dediğin ona geliyo eğer matematiğe göre sürekli kazanman gerekiyor da kazanamıyorsan matematikte hata vardır
-
2.
0Matematikte yanlış yok maalesef , herşey belirli bir temel ve mantık üzerine kurulu.
Buna da çelişki denmesinin bir sebebi var sonuçta , hakkında onlarca makale ve açıklama var ama kesin bir yargı yok. Bu yüzden hala bir paradoks. -
3.
0Sonuçta dediğin gibi matematik de bir mantık ve düzene bağlı. Matematik her olayda seni sonuca ya da doğruya zütürecek diye bir sey yok
diğerleri 1 -
1.
-
1.
-
8.
0Beynim yandı amk cevap c
-
9.
+3Ortam ciddileşmiş
Am züt meme -
10.
0Her adımda tura gelme olasılığı 1/2 değilmi
-
-
1.
02.adım derken 2.atışımızı kastediyorum
-
2.
0Her atış aynı orana sahip olmuyomu kardeş
-
3.
02.defa da tura gelmesi 1.de yazı 2.de tura gelmesi demek yani 1/2 * 1/2
diğerleri 1 -
1.
-
11.
0400 dolara kadar gittim la
-
-
1.
0Harbi +400 yapabildiysen kutsanmışsındır amk , zemzem de gusül mü aldın naptın ?
-
2.
0Yok panpa sadece gusül vardı normal abdest yoktu bi de
-
1.
-
12.
0Rezerveter
-
13.
0Öldüm aq
-
14.
0Ben şuan mobildeyim de siteye bakamadım ve kumar oyununu da anlamadım, şimdi 20 lira veriyoruz parayı atıyoruz ilk el tura gelirse 2 lirayı verip yolluyorlar yani 18 lira zarara giriyoruz ben böyle anladım ikinci soru da neden olasılık 1/4,1/8 diye düştü?
-
-
1.
0ilk el tura gelirse 2 lira verip yolluyor, ilk el değil de 2. El gelirse 4 lira veriyor 16 lira zarar, 5 el gelirse 12 lira kar oluyor
-
1.
-
15.
0Sonsuz beklenti sayılmaz aq 1 kuruş da verse 100 tl de verse sen sonsuzla çarptığından aynı şey çıkar.
-
-
1.
0Sorunda orda zaten 1 milyon lira versen bile kazanman lazım mantıken
-
1.
-
16.
0Cevap veriyorum yarramın başı beynim gibildi amk
-
17.
0Bu tutar REZidans
-
18.
0baktım öyle, sadece baktım, umarsızca, bir çıkar yolu yokmuşcasına baktım, ama hiç birşey anlamadım...
-
19.
0Oyunu internet uzerinden oynarsan bilgisayar tabiki binlik yapar. Evinde yazi tura atarak oynarsan kazanirsin amk
-
-
1.
0Dene istersen *
-
1.
-
20.
020 tlyi gecme olasiligin 1/32 amk neden giresin ki
-
-
1.
0Beklenti sana karlı olduğunu söylüyor çünkü
-
-
1.
0Ben de sana dumduz ihtimal soyluyorum 1/sonsuz zaten sifira gider kardesim yani en basitinden kara gecmen 1/32
-
2.
0Önemli olan olasılık değil beklenti .düşük olasılık olsada büyük kar var
-
1.
-
1.
İyi belleyin: Tork, bir cismi döndürmeye yarayan kuvvettir. Ayrıca elektron yörüngelerde bulunmaz, orbitallerde bulunabilir.
Bilim, gerçeği bilmektir.
❗Bilim harici başlık açmak,
❗ Flood yapmak
❗ Üçüncü şahıslara hakaret veya küfür içeren başlıklar,
❗ Reklamlı linkler,
❗Kişisel site davet linki vermek,
❗ Çıplaklık, Pornografi vs. başlıklar yasaktır.
Twiter: @incibilim
Altinci hakkında her türlü istek, şikayet ve önerileriniz için pecetedekiatmik ile iletişime geçebilirsiniz.
garipinci admin