Aritmetiğin temel teoreminine göre;

n≥1n≥1 bir doğal sayı olsun ve p1,p2,... ,pnp1,p2,... ,pn asallar olsun.

Bu durumda öyle bir k∈Nk∈N ve ∀i∀i ∃mi∃mi olacak şekilde;

n=pm11⋅pm22⋯pmkkn=p1m1⋅p2m2⋯pkmk şeklinde yazılabilir.

Burada kk ve mimi'ler biriciktir.

Bu teoremin ispatını vermiyorum fakat bu teorem neden 11'in asal olamayacağını söylüyor.

Teoremin ispatı merak ediliyorsa, hemen hemen tüm sayılar kuramı kitaplarında bulunabilir.

Eğer olsaydı:
Eğer 11 asal sayı olsaydı, herhangi bir sayının birden fazla asal çarpanları cinsinden gösterimi olurdu.

örneğin

18=2×3×318=2×3×3 ile gösterilirken eğer 11asal olsaydı

18=1×2×3×318=1×2×3×3 veya

18=1×1×2×3×318=1×1×2×3×3 ... şekillerinde 11 den fazla gösterim olurdu... buna benzer 11 in işin içine girdiği zaman sorun çıkardığı durumlar